無形之數(shù)，高精尖技術的基石
【學科密碼】
數(shù)學是什么？有人說是聰明人的游戲，有人說是自然科學的王冠，還有人說是科學的語言。第五版《現(xiàn)代漢語詞典》上如此定義：研究現(xiàn)實世界的空間和數(shù)量關系的學科。中國數(shù)學曾經有過“高光”時刻，也面臨過發(fā)展的低谷。如今，人們已經越來越意識到數(shù)學的基礎性地位，特別是對于技術發(fā)展而言，數(shù)學“基石”不牢固，高精尖無從談起。
“隱藏的科學”再次走到臺前
數(shù)學，在中國曾有過高光時刻。
1973年，陳景潤在《數(shù)學學報》上發(fā)表論文《大偶數(shù)表為一個素數(shù)及一個不超過二個素數(shù)的乘積之和》，這一成果作為哥德巴赫猜想研究的重大突破被廣泛討論，國際數(shù)學界將其命名為“陳氏定理”。1976年，徐遲以陳景潤為主人公創(chuàng)作報告文學《哥德巴赫猜想》，發(fā)表于《人民文學》，一個月后《人民日報》用三個整版轉載這篇文章。陳景潤的名字傳遍大江南北，青年們慕名去聽他的演講，在筆記本上寫下：“學習陳景潤，為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化攀登科學高峰”“學好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，這成為時代流行語。
中國科學院院士、北京大學國際數(shù)學中心副主任、北京大學數(shù)學學院教授張繼平回憶他求學的20世紀80年代，“一方面，當時社會氛圍對個人選擇的影響很顯著，數(shù)理化在當時為人們所重視，正是學真本領、干實事的社會普遍意識驅動下的結果。另一方面，數(shù)理化在國家實現(xiàn)四個現(xiàn)代化的進程中至關重要，因此這種說法也體現(xiàn)了人民群眾希望中國社會發(fā)展，向往更美好生活的樸素愿望。”
“很多人認為一張紙，一支筆就可以做數(shù)學研究，雖然有夸張之處，但相比生物、化學、物理等需要實驗設備、依賴于一套完整的支撐體系的學科，數(shù)學研究確實獨立性更高，更依賴于個人努力。華羅庚在雜貨店鉆研數(shù)學，陳景潤在6平方米的房間里做研究，這在其他學科是難以想象的。這也是當我國在國際上還沒有什么領先技術的時候，數(shù)學能首先做出一些成果，成為關注焦點的原因。”中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院常務副院長、研究員高小山說。
進入新世紀，我國邁入新的發(fā)展階段，在各行業(yè)、各學科百花齊放的背景下，數(shù)學的關注度有所下降。高小山認為這是社會發(fā)展的結果：“從大的環(huán)境講，社會更加多元，每個行業(yè)都很發(fā)達，各行各業(yè)都出了很多人才，像今天備受關注的奧運冠軍是人才，企業(yè)家也是人才，文藝界也有人才，相較之下，科學家整體的地位沒有當時在社會上影響那么大了。”
作為人類探索自然的基礎工具，數(shù)學的作用常常隱于成果之中。“雖然說‘生活中處處有數(shù)學’，但公眾一眼看到的都是硬技術，比如生命科學的進步可以提高醫(yī)療水平；物理的突破可以做出一個新型鋰電池，提高新能源汽車的續(xù)航能力；化學在生活中更是無處不在……這些成果能讓人直觀感受到生活質量的提升，也更容易被公眾理解，但數(shù)學作為一種隱藏的科學，更多地以間接的方式做貢獻，這也是它不像過去家喻戶曉、顯示度那么高的原因。”高小山說。
然而最近三、四年，伴隨著國家產業(yè)轉型升級的需要，政府、企業(yè)、科學家等社會各界關于重視數(shù)學的呼吁越來越多了，新一輪對數(shù)學的強調是轉型的題中應有之義——當技術領跑后勁不足，就要回到最基礎的問題。2018年，國務院印發(fā)《關于全面加強基礎科學研究的若干意見》。2019年，科技部、教育部、中科院、自然科學基金委聯(lián)合制定了《關于加強數(shù)學科學研究工作方案》(以下簡稱“方案”)，這是國發(fā)〔2018〕4號文件發(fā)布后，第一個關于基礎學科的工作方案。
2021年5月，科技部發(fā)布“十四五”國家重點研發(fā)計劃重點專項，“數(shù)學和應用研究”也在其中，高小山介紹：“這是‘國家重點研發(fā)計劃’發(fā)布的首個數(shù)學為主的重點專項，代表著國家對數(shù)學的重視提升到了新的高度。”
沒有數(shù)學，高精尖技術無法走遠
紅燈能否根據(jù)路況智能調節(jié)亮燈時長？航天器的飛行軌道和姿態(tài)如何調整？如何提高手機的通訊速度和穩(wěn)定性？人工智能的計算速度如何優(yōu)化……智慧交通需要運籌學，航空航天制造的基礎是控制論，通訊編碼依賴信息論，人工智能要運用計算數(shù)學……在向著數(shù)字化、信息化、智慧化發(fā)展的過程中，數(shù)學起到至關重要的作用。
“從國家宏觀層面上看，當今數(shù)學的地位越發(fā)重要。黨中央和國務院早就意識到數(shù)學學科的重要性，多次強調要加強對基礎數(shù)學的支持和人才隊伍的培養(yǎng)。從個人微觀層面上看，如今的專業(yè)選擇多樣化，學科間的聯(lián)系更加緊密，數(shù)學作為基礎學科，廣泛地存在于其他專業(yè)的課程當中，其重要性是毋庸置疑的。”張繼平說。
“沒有數(shù)學，幾乎所有定量、精確的描述都無法實現(xiàn)，高精尖技術也就無從談起。”高小山認為，“10到20年之前，我們國家還是粗放發(fā)展模式，但是發(fā)展到新階段，要實現(xiàn)科技自立自強，當技術創(chuàng)新的領跑者，就離不開數(shù)學知識的支撐。”
“以芯片設計為例，在‘指甲蓋’大小的芯片里實現(xiàn)各層既不互相干擾，同時布線均衡，是一個非常復雜的優(yōu)化問題。對芯片制造至關重要的材料來說，如果能從原子、分子層面預測最適合的材料，芯片材料設計的效率將大幅提高，但因為原子的數(shù)量龐大，計算非常復雜，這一設想還在探索的過程中。”高小山說。
對創(chuàng)新主體的企業(yè)而言，數(shù)學也成為它們能否成功從技術跟隨走向領跑的關鍵。中國科學院院士、北京大學副校長、科學與工程計算中心主任張平文曾撰文指出，企業(yè)在設計、研發(fā)、生產、銷售等環(huán)節(jié)中存在的工程技術難題，如果能被成功轉化為數(shù)學問題，很多時候就意味著問題已經解決了大半。企業(yè)和科研的互動，“一方面對應用數(shù)學人才的培養(yǎng)提出了新的要求；另一方面，企業(yè)不斷提出新問題，也讓我國應用數(shù)學得以在企業(yè)創(chuàng)新的土壤中‘落地生根’并不斷成長壯大，甚至產生一些能夠對數(shù)學研究本身有影響力和啟發(fā)意義的問題，從而有力推動應用數(shù)學乃至整個數(shù)學學科的發(fā)展”。
“數(shù)學是科學和人類之間溝通的橋梁。有了橋梁，大家共同協(xié)作，世界就會更加美好。”張繼平的團隊一直與華為等企業(yè)保持著密切的合作關系，就其技術問題成立研究小組，協(xié)助企業(yè)解決亟須突破的基礎理論問題。“任何技術企業(yè)都需要成千上萬的數(shù)學家，我們需要加強科學家和企業(yè)的合作，將技術問題轉化為理論問題，由數(shù)學家研究新理論，開發(fā)新技術，解決新難題。只有充分認識基礎科學和尖端人才的重要性，具備足夠的預見能力，才能登高望遠，摸索解決問題的實際辦法。”
高小山長期在科研一線工作，對學術與工業(yè)的互動有著獨到的見解：“馬克思認為‘一種科學只有在成功地運用數(shù)學時，才算達到了真正完善的地步’。對工業(yè)而言，可以說任何一種技術只有用到深奧數(shù)學知識的時候才可以算高精尖技術。”從這個意義上，數(shù)學和工業(yè)的合作雖然已經逐漸鋪開了廣度，但在深度上還有很大發(fā)展空間。
儲備人才，為高精尖轉型提供智力支持
高精尖產業(yè)也對數(shù)學人才提出了更高的要求。“當前的先進技術研究陷入瓶頸，歸根到底是人才問題。”張繼平說，“我國必須在基礎理論方面自力更生，完全依靠引進技術是行不通的。近百年來，我國的數(shù)學基礎理論研究落后，沒有建立現(xiàn)代、系統(tǒng)的數(shù)學理論，基礎理論的缺失是導致目前‘卡脖子’困境的根本原因，也是我國高精尖企業(yè)面臨發(fā)展瓶頸的根本原因。”
“總的來說，我們國家做數(shù)學的人不少，但是相對于國家體量而言，還缺少能開啟重要方向的領軍人物；論文數(shù)量很多，但真正的創(chuàng)新還是不夠。”高小山認為。
“基礎數(shù)學解決數(shù)學內部的矛盾，應用數(shù)學受外部挑戰(zhàn)的驅動，但二者也會在發(fā)展過程中相互轉化。”高小山介紹，相比基礎數(shù)學的厚積薄發(fā)，國家重大需求和企業(yè)創(chuàng)新對應用數(shù)學拋出的問題更為迫切，隨之而來的學科發(fā)展機會也等待數(shù)學家去把握。“歷史上，應用數(shù)學每一次飛躍都來自現(xiàn)實需求的推動，現(xiàn)在備受關注的人工智能也有機會驅動應用數(shù)學的新一輪發(fā)展。人工智能雖然能量很大、熱度很高，但也有安全性不高、能耗大、參數(shù)不能通用等缺陷，缺乏數(shù)學理論基礎，正因為人工智能缺乏理論可解釋性，各國都在研究，中國如果能走在前面，就是一個機會。”
基礎學科呼喚領軍人物，但領軍人物不是一下子冒出來的，積累的過程不僅需要數(shù)學家有定力，也需要靈活的評價體系，創(chuàng)造鼓勵和支持數(shù)學家“坐冷板凳”的條件。
張平文強調應用數(shù)學的人才和成果評價要破除“五唯”，“強調成果的‘落地’，重點評價科研人員和科研成果是否很好地解決了企業(yè)創(chuàng)新過程中的各種關鍵性難題，應該成為應用數(shù)學新評價標準中的重要內容。這實際上也是整個應用數(shù)學領域共同面臨的重要議題，需要高校、科研機構、企事業(yè)單位、學術團體和全體應用數(shù)學工作者共同思考和探索；特別是具有廣泛代表性和立場中立的行業(yè)協(xié)會，可在其中發(fā)揮重要的作用。”
隨著數(shù)學應用越來越廣泛，張繼平認為：“數(shù)學人才的培養(yǎng)主體，不僅在高校，也在企業(yè)。我們很欣慰地看到，部分大型企業(yè)已經開始培養(yǎng)職業(yè)數(shù)學家，但就目前來說，這一進程還有待加速。”
(作者：陳童 蘇仁心)